朱延熙，生卒年月不详，太湖县人，号益斋，朱辰枢之子，朱延薰之弟。·性情友善，敦厚、聪敏，十二岁时开始就读于胞兄。
    延熙于清同治庚午年(1870)中举，光绪丙戌年(1886)中进士，初选庶常，继授编修，恭拟御文、纂选馆史近二十年。壬寅年(1902)他到陕西担任乡试主考官，经他录取的大都为经术之士。以后，他以京察身份外出，先任湖北盐巡道，后调任湖南兼任关道，又署臬司、搬提学、总办各局。他事必躬亲，虽严寒酷暑也不停止。还勤求民隐，崇节俭，任贤能，裁冗员，杜中饱，革陋规：湖南连年水灾，他倡议捐赈，救活很多人；办学也甚多，贫寒之士多赖资助。此外，经他亲手蠲免的税收数目也较大，盐巡道公费数，每年共一万四千金，他分解给下属各处，通令灾区全免。长沙关设立监督自延熙开始，创办经费初经院司会筹约在六十万左右，先拨三十万试办，及办成只用了五万余金；经抚军奏报，朝廷认为工程坚固，节约颇多，殊非初意所料，延熙实为监司中不可多得的官员，并下旨赏加二品顶戴：延熙外任十载，不名一钱。
    延熙署臬司时，念人命关系重大，审讯案件必究其情，据其理。城步县有一次捕获盗窃案犯六人，本已审判定案，他察觉其中有冤情，令人保释。间或有真正触犯法律不能宽恕的，他脸上也呈现出哀矜之色，终日不乐。他每日必亲至监狱一周，察看狱吏有无苛待案犯之事。他所办的均系当时急务，湖南人强悍者多，动辄滋事，所以，他认为治外莫先于治内，应举民智而开通之，务使情谊融洽，无彼此畛域之分：至于商业、教育诸啦，他总是斟情酌理，公平合理地办理，因此“民教辑睦，商课日兴”；钞关结算与上解也做得较好，长沙关与岳州关比较，每次都要多十余倍。经岑抚军上陈，朝庭特恩赏三代一品封典。
    有一次，某外国领事要求在长沙城内设一煤油池，他认为省城人稠地隘，煤油池最易出事，故不准许。领事多次以利怂恿抚军，但他坚执如初，领事只好叹息作罢。岑抚军胸襟开阔，察其贤能，后仍“表荐卓异，传旨嘉奖，并疏名内廷”。延熙卸任时，湖南人士香花饯送，盈衢满巷。
    晚年居住乡里，待人和蔼，即使是牧童、樵夫都亲手作饭招待，完全忘记自己曾做过监司大官。
    延熙之子朱湘，为中国现代著名诗人。